Wejście na Durny Szczyt zaczyna się i kończy w schronisku Téryego, w Dolinie Małej Zimnej Wody. Trasa prowadzi przez Mały Durny Szczyt aż na samą górę. Wejście jest bardzo wymagające i przeznaczone jedynie dla doświadczonych turystów wysokogórskich, wspartych przewodnictwem uprawnionego przewodnika górskiego.

Położenie Durnego Szczytu zapewnia przepiękne widoki.  Sąsiednia Łomnica jest widoczna jak na dłoni. Inne urzekające widoki rozciągają się zarówno na wschodnią jak i zachodnią część gór oraz całą Dolinę Małej Zimnej Wody z pięknymi Spiskimi Stawami.

Durny Szczyt przylega do Doliny Małej Zimnej Wody  zachodnią ścianą, wysoką na 250 m i krótką Durną Granią, który kończy się w Dolinie Pięciu Stawów Spiskich.

W przeszłości Durny Szczyt był nazywany „Jaskółczą wieżą”, ze względu na „skalne jaskółki”, czyli pomurniki, bądź ,według innych autorów, jerzyki zwyczajne. Dzisiaj jego nazwę wywodzi się od jego dumnej sylwetki.

Durny Szczyt był bardzo długo uważany za przedgórze Łomnicy. Jako pierwszy wszedł na niego,  8 sierpnia 1877,  Edmund Téry, z przewodnikiem górskim z Nowej Leśnej, Martinem Spitzkopfem. Informację o wejściu na szczyt zostawili w butelce na wierzchołku góry.

9 sierpnia 1924 roku doszło do pierwszej tragedii na Durnym Szczycie, kiedy podczas akcji ratującej rannego wspinacza stracił życie przewodnik górski Ján Breuer z Novej Lesnej.

Wszystkie wejścia na szczyty Tatr realizujemy zgodnie z obowiązującymi przepisami turystycznymi TANAP.

Zarządzanie w okresie od 15.4. do 1,6. nie jest to możliwe ze względu na zamknięcie – zgodnie z regulaminem odwiedzin TANAP-u.